W momencie wprowadzenie na uzbrojenie ppk MALUTKA w 1963 roku, rozpoczęto prace nad nową generacja tej broni. Za podstawowy cel przyjęto usunięcie wad, jakie posiadał wprowadzony system, w tym: wprowadzenie półautomatycznego systemu kierowania (operator utrzymywał tylko cel na celowniku), a kierowanie pocisku za pomocą światłowodu rozwijanego ze szpuli, odpalenie pocisku bezpośrednio z kontenera, bez konieczności przeładowywania ze skrzyń, co znacznie skracało czas osiągnięcia gotowości bojowej, połączenie pulpitu sterowania z wyrzutnią, silnik marszowy powinien włączać się w bezpiecznej odległości od wyrzutni z opóźnieniem, po wyrzuceniu pocisku z kontenera, zmniejszenie rozmiarów pocisku.
Nowym rozwiązaniem wprowadzonym w tym pocisku było skonstruowanie rozkładanych stateczników, otwierających się już po wystrzeleniu pocisku, a między nimi zamontowano dyszy silnika marszowego. Wprowadzenie kontenerów ułatwiło znacznie transport ora składowanie oraz znacznie usprawniło sam proces przygotowania do strzelania - wyeliminowano wszelkie czynności związane z kontrola pocisku i jego uzbrajaniem. Do wyrzucenia pocisku z wyrzutni zastosowano pirotechniczny gazogenerator, oddzielany od rakiety zaraz po starcie.
Prace konstrukcyjne nad nowym pociskiem prowadzono do 1967 roku, kiedy to rozpoczęto doświadczalne strzelania poligonowe.Na ich podstawie określono skuteczność tych pocisków - 96 - 98%. FAGOT posiadał również silniejszy ładunek kumulacyjny, co pozwalało na przebicie silniejszego pancerza. Dla FAGOTA skonstruowano również wyrzutnię przenośną 9K135. Obsługa to 3 żołnierzy-jedne z wyrzutnią oraz dwóch ze skrzynią z dwoma pociskami. Cały zestaw zatwierdzono do użytku w grudniu 1969 roku,awprowa-dzono na uzbrojenie w 1970 roku.
